第十九章 欧几里得算法(2/2)

    如果环A还满足以下乘法交换律，则称为“交换环”：

    4、乘法交换律：a*b=b*a。

    如果交换环A还满足以下两条件，就称为“整环”（integraldomain）：

    5、A中存在非零的乘法单位元，即存在A中的一个元素，记作1，满足：1不等于0，且对任意a，有：e*a=a*e=a；

    6、ab=0=>a=0或b=0。

    而后来也引入了欧几里得整环的概念，这是抽象代数中，这是一种能作辗转相除法的整环。凡欧几里得整环必为主理想环。